Giacomo Monica ha compiuto gli studi musicali al Conservatorio di musica “A. Boito” di Parma diplomandosi in violino col massimo dei voti e la lode; si è perfezionato all’Accademia Chigiana di Siena con Salvatore Accardo.
Dopo aver vinto il concorso per violino di spalla nell’“Orchestra Toscanini” ha ricoperto questo incarico per più di quattro anni, abbandonandolo poi per potersi dedicare con maggiore libertà alla musica da camera. Ha collaborato con i più prestigiosi gruppi cameristici: “Carme” di Milano, “Gruppo Musica Insieme” di Cremona, “I solisti veneti”, “Orchestra da camera di Mantova”, “I solisti italiani”, “Archi della Scala di Milano”, “Orchestra del festival A. B. Michelangeli” di Brescia, svolgendo intensa attività in Italia e in tutto il mondo.
E' stato docente di violino al Conservatorio “A. Boito” di Parma.
Si dedica altresì, dagli anni ’70, allo studio del canto corale ed alla ricerca etnomusicologica partecipando anche a convegni nazionali sulla musica popolare in qualità di relatore, e in giuria (Concorso Internazionale Corale “C. A. Seghizzi” di Gorizia, quello internazionale di Rimini e altri in ambito nazionale).
Tiene sistematicamente corsi per coristi e giovani direttori di coro.
Nel 1978 ha fondato a Neviano Arduini (PR) il Coro Montecastello, a voci miste, trasferitosi successivamente a Parma, per il quale ha scritto canti che ne costituiscono il repertorio e con il quale svolge regolare attività corale. Molti sono i cori che a questo repertorio attingono inserendoli nel proprio repertorio. Anche in molte scuole dell’obbligo vengono utilizzate da cori scolastici, così come vengono cantate da cori di voci bianche.
Sempre col Coro Montecastello si è anche accostato ad alcune pagine della letteratura bachiana legate al “corale”, eseguendole, come la prassi prevede, in continuo dialogo con l’orchestra d’archi di cui è violinista e maestro concertatore.
È autore del libro “Canti dall’Appennino parmense”, pubblicato a Parma nel 2003, che si compone di due volumi e due CD: il primo legato alla ricerca sul canto popolare, il secondo che riguarda i canti elaborati per coro a voci miste. Con il Coro Montecastello ha presentato nel 2003 il CD Dindondela che contiene le sue elaborazioni corali di canti dell’Appennino parmense e nel 2010, in collaborazione con la Radio Svizzera italiana, il CD La montagna incantata con le armonizzazioni di Arturo Benedetti Michelangeli, per coro misto, interpretate dal Coro Montecastello. Al fine di valorizzare il canto popolare, ha proposto e attivato nel 2005 presso la Provincia di Parma un progetto-pilota organico e articolato che comprende il coinvolgimento di gruppi spontanei di cantori e suonatori, cori e diverse scuole: il canto dei bambini e degli adulti rende attuale la tradizione.
Nel 2021 viene pubblicato da AERCO Associazione Emiliano-Romagnola Cori il suo terzo volume “Canti dall’Appennino parmense - canti di ispirazione popolare per cori di voci bianche con accompagnamento di pianoforte”, il libro è corredato di un CD i cui canti sono interpretati dal Coro "Le Allegre Note" di Riccione, diretto dal M° Fabio Pecci, con la parte pianistica interpretata dal M° Ilaria Cavalca. Il CD contiene anche le tracce con la sola base pianistica che potrà essere utilizzato nelle scuole a fini didattici.
Dal 2006 al 2015 è stato vicepresidente dell'AERCO e presidente della Commissione Artistica in seno alla stessa associazione. Nel 2008 ha ricevuto il prestigioso "Premio Caravaggio" per l'attenzione e la valorizzazione del canto popolare attraverso la ricerca etnomusicologica e l'elaborazione corale. Nel 2015 riceve il Premio per meriti artistici “Marchese Meli Lupi di Soragna” per l’opera di ricerca etno-musicologica e di diffusione dei canti dell’Appennino Parmense ed il talento e la professionalità profuse nell’arte della direzione del canto corale e dell’insegnamento strumentale.
Di recente, appassionato in maniera profonda delle sonorità racchiuse nelle sculture sonore di Pinuccio Sciola, studia in modo rigoroso nuovi percorsi espressivi in dialogo con la voce.